Des manœuvres militaires sont organisées entre deux pays amis séparés par un fleuve.un commando envisage de débarquer de nuit sur la rive opposée .leur chef a représenté sur la carte la route qu'il prévoit d' emprunter ; il coupera le moteur sur la ligne de partage des eaux territoriales.Aidez-le à déterminer précisément cet endroit , sachant qu'il ne dispose que d'une règle non graduée et d'un compas , et qu'il ne peut effectuer des tracés que sur la carte .

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-16T14:53:37+02:00
Bonjour,
J'explique ma construction d'hier.
Sur une rive, on place deux points A et B.
Sur l'autre rive, on place un point C.
On va rechercher le point D tel que ABDC est un parallélogramme.
On recherche le centre du parallélogramme en traçant la diagonale (BC),
la médiatrice m de [BC] coupe cette diagonale en G.
(on trace les cercles de centre B et C de rayon |BC|, ils se coupent en E et  F, la droite (EF) est la médiatrice du [BC] car E et F sont équidistants de B et de C)
Ce point G appartient à la droite médiane des 2 rives.
Traçons le parallélogramme ABCH. (H est l'une des intersections de cercle de centre C et de rayon |CD|).
Il suffit des tracer les 2 diagonales de ce parallélogramme pour trouver le point K.
La droite (KG) est le droite cherchée.
(Est-ce plus clair maintenant ? )