En considère le programme de calcul suivant:
_prendre le nombre entier
_lui ajouter 1
_elever les resultat au carré
_lui retrancher*le nombre de depart au carré
_lui rentrancher 1
*retrancher signifie soustraire
1tester le programme de calcule sur 4,-5 et  \frac{1}{3}
2 quelle conjecture peut-on-faire?
3 démontrer votre conjecture

2

Réponses

2014-10-15T20:58:39+02:00

1. Avec x = 4 :

A = (x + 1)² - x² - 1

A = (4 + 1)² - 4² - 1

A = 5² - 16 - 1

A = 25 - 17

A = 8


Avec x = - 5 :

A = (x + 1)² - x² - 1

A = (- 5 + 1)² - (- 5)² - 1

A = (- 4)² + 5² - 1

A = - 16 + 25 - 1

A = 9 - 1

A = 8


Avec x = 1/3 :

A = (x + 1)² - x² - 1

A = (1/3 + 1)² - 1/3² - 1

A = (1/3 + 3/3)² - 1/9 - 1

A = 4/3² - 1/9 - 1

A = 16/9 - 1/9 - 1

A = 15/9 - 1

A = 15/9 - 9/9

A = 6/9

A = 2/3


2014-10-15T20:59:46+02:00
Bonsoir

4
4 +1 = 5
5² = 25
25 -16 = 9
9 -1 = 8

tu fais pareil avec les 2 autres
le programme te donne le double du chiffre de départ = conjecture

démonstration
x
x +1
(x +1 )² = x ² + 2x +1
x² + 2 x +1 - x² = 2 x +1
2 x +1 -1 = 2x