On considère le programme de calcul :

- Choisis un nombre
- Ajoute 6 à ce nombre :
- Multiplie le résultat par le nombre de départ :
- Ajoute 9 au résultat.

a. Quel nombre obtient- on si l'on choisit 2 comme nombre de départ ?
Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.

b. Même question avec 5.

c. On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui, au nombre x, associe le résultat du programme précédent. Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f ?

d. Exprime en fonction de x, l'image de x par la fonction f. Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.*

e. Recopie et complète le tableaux suivant.

x 2 10 0 -15 - 8 2.5
f(x)

f. Donner un antécédent de 1 par f.

Merci beaucoup à ceux qui pourront faire quelque chose pour moi et pas de réponse confuse s'il vous plaît.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-16T19:08:30+02:00
On considère le programme de calcul  - Choisis un nombre
3
- Ajoute 6 à ce nombre :
3 + 6 = 9
- Multiplie le résultat par le nombre de départ :
9 x 3 = 18
- Ajoute 9 au résultat.
18 + 9 = 27

a. Quel nombre obtient- on si l'on choisit 2 comme nombre de départ ?
Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.
(2 + 6) x 2 + 9 = 8 x 2 + 9 = 25 = 5²

b. Même question avec 5.
(5 + 6) x 5 + 9 = 11 x 5 + 9 = 64 = 8²

c. On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui, au nombre x, associe le résultat du programme précédent. Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f ?
L'image de 2 par la fonction f est 25 : f(2) = 25.
L'image de 5 par la fonction f est 64 : f(5) = 64

d. Exprime en fonction de x, l'image de x par la fonction f. Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.*
(x + 6) * x + 9 = x² + 6x + 9.
x² + 6x + 9 = x² + 2 * 3 * x + 3² = ( x + 3)²
Ainsi f ( x ) = ( x + 3)²

e. Recopie et complète le tableaux suivant.

x       2      10      0     -15      - 8      2.    5
f(x)  25          ?    9       ?        25    25   64

f. Donner un antécédent de 1 par f.

- 4 ou - 2