Bonjour,
Pourriez vous m'aider svp

Soit f la fonction définie sur R par
f(x)=(x - 3) - (3x - 2)²

1-Déterminer la forme développée et simplifiée de f(x)
2-Déterminer la forme canonique de f(x)

2-Pour chacune des questions suivantes,indiquer laquelle des trois formes précédentes est la mieux adaptée pour réponde,puis répondez à la question.

a-Calculer l'image de 0.
b-Calculer l'image de 3/8
c-Trouver le maximum de f.
d-Résoudre l’équation f(x)=0.
e-Résoudre l'équation f(x)=5.
F-Résoudre l'inéquation f(x)<0 (< avec une barre en dessus de ce signe comme ca - )

2
f(x) < 0 donc jamais f(x) = 5
c bien (x - 3)² - (3x - 2)²
oui
zut faut que je recommence :/
dsl

Réponses

2014-10-14T09:53:16+02:00
Bonjour
f(x) = (x-3)² - (3x-2)² 
f(x) = (x-3 - 3x+2)(x-3+3x-2) 
f(x) = (-2x - 1)(4x - 5) 
f(x) = -8x² - 4x + 10x + 5
f(x) = -8x² + 6x  + 5

Forme canonique
f(x) = (x-5/4)(x+3/8) 
2)
a)
f(0) = -8(0)² + 6(0) + 5 = 5 
b)
f(-3/8) = 0 
c)
maximum de f(x) pour x = -b/2a = -6/-16 = 3/8
d)
f(x) = 0   pour x = -3/8   ou x = 5/4 
e)
f(x) = 5      pour x = 0 
f)
f(x) ≤ 0    comme le coefficient de "x" est négatif alors 
f(x) ≤ 0   pour   x ∈   ] -oo  ; -3/8 ]   et  [ 5/4 ; +oo [ 

Bonne journée

2014-10-14T09:54:40+02:00
f(x) = (x - 3)² - (3x - 2)²
f(x) = x² - 6x + 9  - (9x² - 12x + 4)
f(x) = x² - 6x + 9 - 9x² + 12x - 4
f(x) = -8x² + 6x + 5

f(x) = -8(x^2 -  \frac{6}{8}x- \frac{5}{8} )\\\\&#10;f(x) = -8( x^2 - \frac{6}{8}x +   \frac{9}{64}- \frac{9}{64}- \frac{5}{8})\\\\&#10;f(x) = -8((x -        \frac{3}{8})^2 -  \frac{49}{64}) \\\\&#10;f(x) = -8(x- \frac{3}{8})^2 +  \frac{49}{8}

2)
a) forme factorisée
b) forme canonique
c) forme canonique
d) forme factorisée
e) forme développée 
f) forme factorisée
je te laisse faire les calculs ... :)