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2014-10-14T10:47:25+02:00
13²=169
13³=2.197
13^4=28.561
13^5=371.293
13^6=4.826.809
Donc le chiffre des unités des puissances de 13 suit une séquence à 4 chiffres :
3 / 9 / 7 / 1
donc le chiffre des unités de 13^5 est le même que celui de 13, le chiffres des unités de 13^6 est le même que celui de 13²
Donc toutes 4 puissances ont retombe sur le même chiffre des unités.
Or 2015=503x4+3
donc 13^2012 a le même chiffes des unités que 13^4 soit 1
Donc le chiffres des unités des 13^2013 est 3, celui de 13^2014 est 9 et le chiffre des unités de 13^2015 est 7