Réponses

2014-10-13T18:25:24+02:00
1) Tu reproduiras la figure

2)  I et J sont les centres respectifs des parallélogrammes ABCD et ABEF , donc I et J sont les milieux de [AE], [AC] , [BD] et [BF].
Quand on se place dans le triangle ACE, (IJ) coupe les segments [AC] et [AE] dans leurs milieux respectifs.
D'après le théorème des milieux, (IJ) est parallèle à (CE).
Quand on se place dans le triangle BDF, (IJ) coupe les segments [BD] et [BF] dans leurs milieux respectifs.
D'après le théorème des milieux, (IJ) est  parallèle à (DF).
Puisque (IJ) est parallèle à (CE) et à (DF) :
(CE) // (DF)

2. D'après le théorème des milieux, IJ est égale à la moitié de CE, et  IJ est égale à la moitié de DF.
IJ étant constant, [CE] et [DF] ont la même mesure.
De plus, (CE) / /(DF)
DFEC est donc un parallélogramme.


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Avec plaisir :)