Réponses

2014-10-11T19:13:47+02:00
1. Vérifier que 200 et 21 sont premiers entre eux PGCD (200 ; 21)
Méthode d'Euclide :
200 : 21 = 9 x 21 + 11
21 : 11 = 1 x 11 + 10
11 : 10 = 1 x 10 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1, ce qui signifie que 200 et 21 sont premiers entre eux

2. 132 et 129 sont t-ils premiers entre eux ? Justifier
Méthode d'Euclide :
132 : 129 = 1 x 129 + 3
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 3, ce qui signifie qu'ils ne sont pas premiers entre eux, car ils ont des diviseurs communs



2014-10-11T19:31:28+02:00
J'utilise pour les 2 questions la méthode de la division euclidienne.

1) 200 = 21 x 9 + 11
21 = 11 x 1 + 10
11 = 10 x 1 + 1
10 = 1 x 10 + 0

PGCD ( 200 ; 21 ) = 1

200 et 21 sont premiers entre eux.

2) 132 = 129 x 1 + 3
129 = 3 x 43 + 0

PGCD ( 132 ; 129 ) = 3

132 et 129 ne sont pas premiers entre eux.