Bonjour, j'ai une séries d'exercices à faire dans la semaine et je m'en sors pas vraiment en maths. J'aimerai votre aide s'il vous plait.
Voici l'énoncé :

Démontrer chacune des égalités suivantes.
1. Pour x réel différent de 2,  \frac{5-3x}{2-x} = 3 - \frac{1}{2-x}
2. Pour tout réel x, [cos(x)]^4 - [sin(x)]^4 = [cos(x)]² - [sin(x)]²

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Réponses

2014-10-10T10:52:13+02:00
1.(5-3x)/(2-x)
=(6-1-3x)/(2-x)    j'ai juste remplacé 5 par 6-1
=(6-3x-1)/(2-x)
=(6-3x)/(2-x)-1/(2-x)
=3(2-x)/(2-x)-1/(2-x)
=3 - 1/(2-x)

2. cos(x)^4-sin(x)^4  c'est une identité remarquable de type a^2-b^2  avec a=cos(x)
et b=sin(x)
Donc on sait que a^2-b^2=(a+b)(a-b)
Donc ici , cela fait (cos(x)^2+sin(x)^2)(cos(x)^2-sin(x)^2)
Si tu as appris ton cours , tu sais que : cos(x)^2+sin(x)^2=1
Donc cos(x)^4-sin(x)^4=cos(x)^2-sin(x)^2