Bonjour, je suis bloqué à une question de mon DM de math pouvez vous m'aider svp ?(J'ai réussi le a))
Voici l'énoncé :
1) pour tout complexe z, on pose P(z)=z^3+(-8-i)z^2+(25+6i)z -26-13i
a) calculer P(2+i)
b) déterminer deux réel a et b tels que pour tout complexe z on ait P(z)=(z-2-i)(z^2+az+b)
c) résoudre dans C l'équation P(z)=0

Merci d'avance pour votre aide

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Réponses

2014-10-10T13:03:31+02:00
Bonjour,
1)P(2+i)=0 =>2+i est une racine.
2) Voir pièce jointe
3) P(z)=(z-(2+i))(z²-6z+13)=(z-(2+i))(z-(3+i√7))(z-(3-i√7))
=>...