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2014-10-10T09:07:24+02:00
Dans le triangle AEF rectangle en A, on applique Pythagore :
EF²=AE²+AF²
AE=AD-DE=10-x
AF=AB+BF=10+x
Donc
EF²=(10+x)²+(10-x)²=100+20x+x²+100-20x+x²=2x²+200

Si x=0, EF=√(2*0²+200)=√200=10√2
E est en D et F est en B : EF est confondue avec la diagonale BD
Si x=10, EF=√(2*10²+200)=√400=20
E est en A et A, B et F sont alignés avec AF=2*AB. F est le symétrique de A par rapport à B

Si x=2√7, EF²=2*(2√7)²+200=2*4*7+200=256
Donc EF=√256=16