Réponses

2014-10-10T08:56:37+02:00
Dans le triangle QAM rectangle en A, on applique Pythagore :
MQ²=AQ²+AM²=c²+b²
Dans le triangle MBN rectangle en B, on applique Pythagore :
MN²=BM²+BN²=c²+b²
Si on trace la parallèle à AB passant par Q elle coupe BC en E
Dans le triangle QNE rectangle en E, on applique Pythagore :
NQ²=QE²+EN²=(b+c)²+(b-c)²=b²+2bc+c²+b²-2bc+c²=2b²+2c²
Donc NQ²=MN²+MQ²
D'après la réciproque de Pythagore MNQ est rectangle en M. Donc MN et MQ sont perpendiculaires.