Bonjour, je suis bloqué dans mes exercices de maths, j'ai vraiment besoin d'aide et de réponse.


On donne les points : A(-2;-3) B(-4;4) C(3;6)
K milieu de [AC] et D le symétrique de B par rapport à K.
1a) Faites une figure
b) Calculez les coordonnées de D

2) démontrez que le triangle ABC est un triangle isocèle

3) déduisez en la nature du quadrilatère ABCD

Où j'en suis dans mon devoir : J'ai réaliser la figure elle est bonne.
Pour la b) c'est celle où je bloque le plus ... Après pour la 2) je ne sais pas comment faire
et la 3) sa me semble simple avec les réponses du dessus

Merci beaucoup

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Réponses

2014-10-09T16:40:49+02:00
1b) D est le symétrique de B par rapport à K donc K est le milieu de BD
On note Xd et Yd les coordonnées de D et Xk et Yk celles de K
Xk=(-2+3)/2=1/2
Yk=(-3+6)/2=3/2
Donc K(1/2;3/2)
On en déduit D
1/2=(-4+Xd)/2 donc Xd=1+4=5
3/2=(4+Yd)/2 donc Yd=3-4=-1
Donc D(5;-1)

2) AB²=(-4+2)²+(4+3)²=2²+7²=53
AB=√53
BC²=(3+4)²+(6-2)²=7²+2²=53
BC=√53
Donc AB=BC et ABC est isocèle en B

3) Les diagonales se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme.
2 côtés consécutifs sont égaux donc c'est un losange