Réponses

2014-10-09T11:07:24+02:00
On note O le centre du cercle et H1, H2 et H3 le point de tangence du cercle inscrit avec chaque côté du triangle.
AB=a, BC=b et AC=c
L'aire de AOB=1/2*OH1*AB=1/2*r*a
De même Aire de BOC=1/2*OH2*BC=1/2*r*b
et Aire de AOC=1/2*OH3*AC=1/2*r*c
Or Aire de ABC=AireAOB+AireBOC+AireAOC=1/2*r*a+1/2*r*b+1/2*r*c
Donc AireABC=1/2*r(a+b+c)=pr/2