Réponses

2014-10-07T21:20:27+02:00
Bonsoir,
exo 3
U0=1
U1=2
U2=5
U3=10
U4=17
U5=26
2) On peut conjecturer que Un=n²+1
3)
initialisation
U0=1=0²+1
hérédité
supposons que Uk=k²+1 et démontrons qu'alors U(k+1)=(k+1)²+1
U(k+1)=Uk+2k+1
=k²+1+2k+1
=(k²+1+2k)+1
=(k+1)²+1
donc la propriété est démontrée.

exo2
on conjecture que la suite tend vers 0
2)
U0=1>0
hérédité
On suppose Un>0
2+Un²>0
donc Un/(2+Un²)>0
donc U(n+1)>0
donc Un>0
3)
On va étudier la valeur de Un/(U(n+1))
Un/(U(n+1))=2+Un²
or Un²>0
donc 2+Un²>2 donc supérieur à 1
donc Un>U(n+1)
donc la suite est décroissante











merci beaucoup
de rien, je ne suis pas capable de faire le 1
tu comprends tout?
ouiiii, je vous remercie beaucoup. je vais tenter de faire le premier
bon travail à toi!