Bonjour : Je dois déterminer le PGCD de nombres 108 et 135 . Marc à 108 billes rouges et 135 noires. Il veut faire des paquets de sorte que : - Tous les paquets contiennent le meme nombre de billes rouges; - Tous les paquets contiennent le meme nombre de billes noires; - Toutes les billes rouges et toutes les billes noires sont utilisées; a) Quel nombre maximal de paquets pourra-il réaliser ? b) Combien y aura -t-il de billes rouges et des billes noires dans chaque paquets ?

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Réponses

2014-10-07T12:23:45+02:00
PGCD = 27
il fera 27 paquets avec
108/27 = 4 rouges et
135/27 = 5 noires
2014-10-07T12:35:44+02:00

Déterminer le PGCD des nombres 108 et 135 
On va utiliser la méthode d'Euclide:
135 : 108 = 1 x 108 + 27
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27


Marc à 108 billes rouges et 135 noires. Il veut faire des paquets de sorte que : - Tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges; - Tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires; - Toutes les billes rouges et toutes les billes noires sont utilisées; a) Quel nombre maximal de paquets pourra-il réaliser ?
Il réalisera donc 27 paquets de billes


b) Combien y aura -t-il de billes rouges et des billes noires dans chaque paquets ?
108 : 27 = 4
Il y aura 4 billes rouges dans chaque paquet


135 : 27 = 5
Il y aura 5 billes noires
dans chaque paquet