Bonjour alors voila L'entreprise Beloutil produit des outils de maçon-nerie dont le coût unitaire de fabrication ; exprimé en euros , dépend du nombre x d'outil fabriqués par jour . Ce coût est determiné par la fonction f définie par : f(x) =15 - 0,04x avec x [0,200] 1) Déterminer le coût unitaire de fabrication d'un outil lorsque l'entreprise en fabrique 50 , 75 ou 150 2)Quel est le nombre d'outil fabriqués quand le coput unitaire de fabrication est de 10,20 € ? 3)Le coût total de production de x outils C (x) est la somme du coût de fabrication des x outils et des frais fixes qui s'élèvent à 100 € par jour. a) montrer que : C (x)= -0.04x² + 15 x+ 100 b)Calculer C(151)-C(150) c) Determiner C'(x) d)En deduire C'(150) et comprarer cette valeur avec celle trouvé au b) . Merci de me répondre vite ^^" help !!

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Réponses

2012-05-09T18:55:17+02:00

1) On a f(50) = 15-0.04*50=13 euros.

f(75) = 15-0.04*75=12 euros.

f(150) = 15-0.04*150=9 euros.

 

2) Cela revient à chercher en quelle valeur de x, f(x)=10.2

On a alors : 15-0.04x=10.2

Donc, 0.04x=4.8

Au final, x=4.8/0.04=120

Le nombre d'outils fabriqués s'élève à 120.

 

3)a) Pour un seul outil, on a C(x)=1*f(x)+100

Donc pour x outils, on a C(x)=x*f(x)+100=x(15-0.04x)+100=-0.04x²+15x+100

b) C(151)-C(150)=-0.04*151²+15*151+100+0.04*150²-15*150-100=2.96

c)C'(x)=-0.08x+15

d)C'(150)=-0.08*150+15=3

On a C'(150) est presque égal à C(151)-C(150)