Bonjour, j'ai un probleme sur ce devoir, pouvez vous m'aider.ABC est un triangle. H est le pied de la hauteur issue de A. I est le milieu de [HC]. la droite perpendiculaire à (BC) et passant par I coupe (AC) en J.
Faire une figure codée et démontrer que J est le milieu de [AC].

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-06T20:04:20+02:00
Je sais que (AH) est perpendiculaire à (BC) => hauteur du triangle
Je sais que (IJ) est perpendiculaire à (BC) 
Or, d'après la propriété: "si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles"
Donc (AH) // (IJ)
Je sais que I est milieu de [HC]. 
Je peux appliquer alors le théorème de Thalès:
CI/CH = CJ/CA = 1/2
Donc J est le milieu de [AC]