Bonjour, pouvez vous m'aidez svp, c'est pour un DM de maths urgent pour demain niveau classe de seconde

EXO :

1) a) Calculer 2², 3², 4², 5², 6², 7², 22², 23²
b) Quel lien peut-on conjecturer entre la parité d'un entier et celle de son carré ?
2) Un entier naturel pair admet une écriture de la forme n=2k +1 où k est un entier naturel.
En exprimant n² dans chacun de ces cas, démontrer la conjecture émise à la question 1.

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Réponses

2014-10-06T23:46:03+02:00
1a) 2²=4
3²=9
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
22²=484
23²=529

1b) Un entier a la même parité que son carré

2) n=2k+1
n²=(2k+1)²=4k²+4k+1
4k² est pair, 4k est pair donc 4k²+4k=4(k²+k) est pair
donc 4k²+4k+1 est impair.