Bonjour, pouvez vous m'aidez svp, c'est pour un DM de maths urgent pour demain niveau seconde,

EXO :

1) a) Calculer 2², 3², 4², 5², 6², 7², 22², 23²
b) Quel lien peut-on conjecturer entre la parité d'un entier et celle de son carré ?
2) Un entier naturel pair admet une écriture de la forme n=2k où k est un entier naturel.
En exprimant n² dans chacun de ces cas, démontrer la conjecture émise à la question 1.

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Réponses

2014-10-06T18:46:38+02:00
Bonjour,
si n est pair
n=2k donc n²=4k²=2(2k²) donc n² est pair
si n est impair
n=2k+1 car un nombre est un nombre pair plus 1
donc n²=4k²+4k+1=2(2k²+2k)+1, soit la somme d'un nombre pair plus 1, donc n² est impair
en quelle classe es tu?

je suis en seconde, mais ça c'est la réponse à la question 2 ?
et je me suis trompé dans la question 2 c'est : 2) Un entier naturel pair admet une écriture de la forme n=2k où k est un entier naturel.
En exprimant n² dans chacun de ces cas, démontrer la conjecture émise à la question 1.
dans le n=2k c'est en fait n=2k+1