Bonsoir a tous, je dois rendre un devoir maison pour demain et c'est important svp

x est un nombre quelquonque. Dans un repère orhtonormé du plan O, on considere les points A et B de coordonnées respectives (-3;1) et (2x-1;2x)
1. calculer OA² puis OB² et AB² en fonction de x
2. ecrire une equation dinconnu x traduisant que (OA) est perpensiculaire à (OB)
3. resoudre l'équation précédente et en déduire les coordonnées de B correspondantes

Merci et bon courage :)

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Réponses

2014-10-06T22:01:33+02:00
1) OA²=(-3)²+1²=9+1=10
OB²=(2x-1)²+(2x)²=4x²-4x+1+4x²=8x²-4x+1
AB²=(2x-1+3)²+(2x-1)²=(2x+2)²+(2x-1)²=4x²+8x+4+4x²-4x+1=8x²+4x+5

2) Si OA et OB sont perpendiculaires, il vérifie l'égalité de Pythagore :
AB²=OA²+OB²
Soit 8x²+4x+5=8x²-4x+1+10
8x²-8x²+4x+4x+5-11=0
8x-6=0

3) 8x-6=0
x=6/8=3/4