URGENT!!! Je met le maximum de points
Travail sur les paraboles:

Pour la fonction f du second degré définie ci-dessous:
- Calculer les coordonnées du sommet S de la parabole.
- Préciser l'équation de l'axe de symétrie de la parabole
- faire le tableau des variations de f.



1) f(x)= -x²-3x+4
2) f(x)= -2x²+2x+4
3) f(x)= x²+6x+5
4) f(x)= -3x²+3x-2

1

Réponses

2014-10-05T21:58:03+02:00
1) f(x) = -x²-3x+4
xs = -b/2a = 3/-2 = -3/2 = -1.5
ys = f(xs) = -(-1.5)² -3*(-1.5)+4 = -2.25+4.5+4 = 6.25
Le sommet S de coordonnées (-1.5;6.25)

Equation de l'axe de symétrie S(x) = -1.5
a = -1 < 0 donc S est le maximum
voir le schéma joint

2) f(x) = -2x²+2x+4
xs = -b/2a = -2/-4 = 1/2 = 0.5
ys = f(xs) = -2(1/2)² +2*(1/2)+4 = -0.5+1+4 = 4.5
Le sommet S de coordonnées (0.5;4.5)

Equation de l'axe de symétrie S(x) = 0.5
a = -2 < 0 donc S est le maximum
Comme pour la première sauf que tu mets 0.5 et 4.5 a la place de -1.5  et 6.25

3) f(x)= x²+6x+5
xs = -b/2a = -6/2 = -3
ys = f(xs) = (-3)² +6*(-3)+5 = 9-18+5 = -4
Le sommet S de coordonnées (-3;-4)

Equation de l'axe de symétrie S(x) = -3
a = 1 > 0 donc S est le minimum
voir 2e schéma joint

4) f(x)= -3x²+3x-2
xs = -b/2a = -3/-6 = 1/2 = 0.5
ys = f(xs) = -3(1/2)² +3*(1/2)-2 = -0.75+1.5-2 = -1.25
Le sommet S de coordonnées (0.5;-1,25)

Equation de l'axe de symétrie S(x) = 0.5
a = -3 < 0 donc S est le maximum
Comme pour la première sauf que tu mets 0.5 et -1,25 a la place de -1.5  et 6.25