Anne-Cécile rend visite à ses amis à son retour d'Autralie . A chaque fois , ses amis lui offrent gentiment un morceau de son gâteau préféré .

Le premier jour , gourmende , elle mange un demi-gâteau chez sophie .

Le lendemain Marie lui donne un quart de gâteau .

Le troisième jour elle prend juste un huitième de gâteau avec mathieu et le quatrième jour un seizième avec franck .

Le cinquième jours , elle predn juste un trente deuxième de gâteau chez hafid .

a) Quelle proportion de gâteau a-t-elle mangée en cinq jours ?

b) En continuant ainsi parviendra-t-elle a manger un gâteau entier ?

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Réponses

2012-12-09T17:49:35+01:00

1/2;1/4;1/8;1/16;1/32  ... il sagit d'une progression géométrique de premùier terme =1/2 et de raison 1/2

la somme des 5 premiers termes est : (1/2.((1/2)^5-1))/(1/2-1) = 1-1/32 = 31/32

non la somme de la progression tend vers 1 mais sans l'atteindre.

pratiquemet emlle n'en sera quà une petite miette mais c'est la théorie qui compte