Bonsoir, je suis actuellement en 1ere S4

"On considere la parabole P d'equation : y = 4x^2 + 3x + 6 et la droite D d'equation : y = mx + 2 ou m est un reel variable.
Pour quelle(s) valeur(s) de m la droite D a-t-elle un et un seul point commun avec la parabole P?"

Je vous remercie d'avance, c'est un devoir pour demain..


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Réponses

2014-10-06T10:59:43+02:00
On a intersection quand 4x²+3x+6=mx+2
soit 4x²+(3-m)x+4=0
Pour que cette équation ait une solution unique il faut que Δ=0
Soit (3-m)²-4*4*4=0
⇔9-6m+m²-64=0
m²-6m-55=0
On résoud cette équation :
Δ=36+4*55=256
Donc m=(6+16)/2=11
ou m=(6-16)/2=-5