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Meilleure réponse !
2014-10-05T18:07:26+02:00
1) Les droites (BD) et (AC) sont sécantes au point
O et les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
D’où, d’après le théorème de Thalès, on a :
OD/OB = OC/OA = DC/BA.

C’est-à-dire :
OD/4,9 = 3/3,5 = 1,8/BA

● Ainsi :
OD/4,9 = 3/3,5, d’où OD × 3,5 = 4,9 × 3.
Donc OD = 4,9 × 3/3,5 = 4,2 cm.
● On a aussi :
3/3,5 = 1,8/BA, d’où 3 × BA = 3,5 × 1,8.
Donc BA = 3,5 × 1,8/3 = 2,1 cm.

2) Les points B, O, F sont alignés. Les points A, O, E sont
alignés.
OB/OF = 4,9/2,8 = 1,75 et OA/OE = 3,5/2 = 1,75.
On a donc : OB/OF = OA/ OE.
De plus, les points B, O, F et les points A, O, E sont dans
le même ordre.
Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les
droites (AB) et (EF) sont parallèles.