Coucou, j'ai un devoir sur les fonction mais je n'y arrive pas Un objet est lancé en l'air a l'instant de t = 0 on établit que sa hauteur en mètre au bout de t secondes est h(t) = -5t²+4t+1 répondre aux questions suivantes en justifiant pas la méthode de votre choix : - De quelle hauteur l'objet est il lancé ? Pour cette question j'ai fais : 2*0²+4*0+1 = 1 donc l'objet est lancé d'une hauteur de 1m - Au bout de combien de temps retombe t il au sol ? - L'objet atteint il une hauteur de 2 mètre ? Si quelqu'un pourrait m'aidé ce serait sympa. Merci :)

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Réponses

2012-12-09T12:24:26+01:00

Elle a été lancée à t=0 ,

donc

Elle a été lancée à la hauteur de h(0)=2,5 m

Quand elle touche le sol H(t)=0, donc -2t²+4t+2,5=0

On calcule le discriminant Delta = 16+20=36, donc t=-4+6/(-4)=-0,5 IMPOSSIBLE

ou t=-4-6/(-4)=5/2=2,5 s,

donc elle touche le sol au bout de 2,5 s.

La hauteur maximale est atteinte qd H'(t)=0

H'(t)=-4t+4 -> h'(t)=0 quand t=1 s, et quand t=1s h(t)=-2+4+2,5=4,5 m

 

En espèrant t'avoir aider! ;)