Soit a = 2√45 et b = √80

a) calculer a + b
on donnera le résultat sous la forme c
√d où d est un entier le plus petit possible.

b) Calculer ab

c) Le nombre a est-il solution de l'équation x au carré-2x-180 = 12
√5? Justifier.
(source : manuel sesamath 3ème page 66 exercice 68) merci !

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Réponses

2014-10-04T20:36:10+02:00
À) à+b = 2√45+√80=2√(9*5)+√(5*4*4)=6√5+4√5=10√5

b) ab= 2√45*√80=2√(45*80)=2√(9*5*5*4*4)=2*3*5*4=120

c) x²-2x-180=12√5
x²-2x-180-12√5=0
△= (-2)²-4*1*(-180-12√5)
△= 4+720+48√5
△=724+48√5 >0 donc 2 solutions
x1= (2-√△)/2
x2=(2+√△)/2

à n'est pas solution de cette équation