Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour cette exercice car je n'y arrive pas s'il vous plais aider moi je commence a désespérer. Pour répondre a une
nouvelle norme antipollution, un important groupe industriel de l'agroalimentaire doit ramener progressivement sa quantité de rejets, qui est de 50 000 tonnes par an en 2011, a une valeur inférieur ou égale à 30 000 tonnes en 10 ans au plus, soit une réduction de 40 pour-cent.Il s'engage a réduire chaque année sa quantité de rejets de 4 pour-cent (soit un taux annuel de diminution de 4 pour-cent ) 1-S'il rejette 48 000 tonnes en 2012, respecte-t-il son engagement? 2-Pour tout entier n, on note rn la quantité de rejet de "2011+n" a) Exprimer rn +1 en fonction de rn b) Quelle est la nature de la suite (rn)? Exprimer rn en fonction de n. 3-Calculer, à la tonne près, la quantité de rejets prévue pour l'année 2021.La norme sera-t-elle respecté en 2021? 4-Un taux annuel de diminution de 5 pour-cent permettrait-il de respecter la norme ?

1
j'ai fait la 1 et la 2 mais je n'arrive pas a faire la 3 et la 4

Réponses

2014-10-03T20:48:36+02:00
Bonsoir 
Pour une baisse de 4% annuels 
la suite est de la forme de 
50 000 * 0.96^(n-1) 
avec  50 000 tonnes en 2011 
en 2012 on aura
50 000 * 0.96 = 48 000 tonnes de rejet 
3)
en 2021 
50 000 * 0.96^9 = 34 626 tonnes 
La norme ne sera pas respectée 
4) avec un taux de 5% de baisse par an on aurait  en 2021 :
50 000 * 0.95^9 = 31 512 tonnes de rejet 
La norme ne serait toujours pas respectée
Pour respecter la norme il faudrait une baisse annuelle de 6 % car 
50 000 * 0.94^9 = 28649 tonnes 
Bonne soirée
la réponse précédente c'est la 1 ?
une baisse de 4% annuels correspond bien à 100/100 -4/100 = 1 - 0.04 = 0.96
les deux réponses précédentes corresponde a quel question ? ( je suis un peut perdu ) dsl
Pour la réponse 1 oui il a rejeté 48 000 tonnes = 50 000 * 0.96 donc il a tenu la baisse de 4% pour la première année mais ensuite les pourcentages ne s'additionnent pas donc la seconde année il aura seulement rejeté que 0.96 * 0.96 = 0.9216 = 1-0.9216 = 7.4 % ce qui n'est plus dans l'objectif
Donc pour la 2 (a-b-c ) je fais quoi ?