Notre système de numérotation est décimal. Cela signifie que nous avons 10 symboles (0-9) et leur position dans le nombre indique si nous sommes les représentants des unités, des dizaines, des centaines, et ainsi de suite. Le nombre 111, par exemple, indique que nous avons cent (10 x 10), une dix (10) et une unité. Si nous devions utiliser le système de numérotation de base 5, la représentation est équivalente à 111 x 1 (5 x 5) + 1 x 5 + 1, ou 31 dans le système décimal. Serait représenté comme le nombre décimal 111 en base 5 système de numérotation?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-03T07:08:15+02:00
Dans le système décimal, à base dix, les nombres sont organisés suivant les puissances de 10:

10³               10²               10¹               10⁰

1000            100               10                 1 

C'est la même chose en base cinq:

5³                    5²                  5¹                  5⁰       
125                 25                  5                  1 

Donc 111 en base cinq : 
111 /25 = 4,  reste 11
11 / 5 = 2, reste 1

c'est 421 (prononcer quatre - deux - un)