Svp un peu d'aideon considère un cône de sommet S et dont la base est un disque de rayon (OM)M' est un point du segment (SM)
on donne:
SO= 4,8 cm
OM= 2 cm
SM'= 3,9 cm

1)montrer que SM= 5,2 cm
2)calculer le volume du cône. donner la valeur exacte, puis la valeur arrondie au mm3 pres.
3) on coupe ce cone par un plan passant par le point m' et parallèle à sa base.
on obtient un cone (C),réduction du cone initial

a) exprimer le rapport de réduction sous forme de fraction irréductible.
b) calculer la valeur exacte du volume du cone (C) puis donner la valeur arrondie au mm3 près.

merci bcp bcp

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-03T11:09:06+02:00
1) Par Pythagore :
SM²=SO²+OM²=4,8²+2²=23,04+4=27,04
SM=5,2

2) Volume=1/3*Aire de la base*hauteur
Volume=1/3*π*2²*4,8=6,4π≈20,106 cm³

3a) Par Thalès, on a que le rapport de réduction est SM'/SM=3,9/5,2=3/4

3b) Le rayon et la hauteur sont réduit de 3/4 donc le volume de C est
V=1/3*π*(3/4*2)²*(3/4*4,8)=1/3*π*9/4*3,6=2,7π≈8,482 mm³