Amis des mathématiques bonjour. Je suis en train de travailler sur un DM de mathématiques et je n'arrive à faire acucun exercie.

Merci de m'aider

Ex.1:


1) Tracer un carré ABCD de longueur de côté de 2 cm. Tracer les demi-droites [AB) et [AD)

Placer un point M tel que M appartient à [AB) et M n'appartient pas à [AB].

On pose BM= x

Construire un point R tel que:

R appartient à [AD) et R n'appartient pas à [AD]

Placer un point E tel que le quadrilatère AMER soit un rectangle.

2) Déterminer l'aire du rectangle AMER en fonction de x.

3) On note f la fontion qui, au nombre x, associe l'aire du rectangle AMER.

a] Quelle est l'image par la fonction f du nombre 0?

b] Recopier et compléter le tableau des valeurs suivantes

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f(x)

c] Sur papier millimétré, représenter graphiquement la fonction f pour x entre 0 et 4.

On choisirea un repère orthogonale tel que:

-sur l'axe des abscixxes, 1 cm représente une longueur de 0,5 cm

-sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente une aire de 5 cm²

4) a] Utiliser le graphique précédent pour déterminer une valeur approchée au dixième de l'antécédent du nombre 35 par la fonction f.

b] Compléter le schéma de la question 1), en y traçant en vert un rectangle AMER d'environ 35 cm².

1

Réponses

2012-12-08T22:34:00+01:00

2) Pour calculer l'aire d'un rectangle c'est lxL soit AMxAR
D'abord on cherche AM:
AM=AB+BM=2+x
Puis on cherhce AR:
AR=AD+DR=2+2x

Aire= (2+x)x(2+2x)= 4+ 4x + 2x +2x²
=4 + 6x + 2x² 
= 2(2+3x+x²)... certain prof aime bien qu'on factorise

Normalement, si tu as bien tracé les figures, tu comprends comment je trouve AM et AR.


3)Donc F(x)=4+6x+2x²

a)Chercher l'image de 0 par F, il faut chercher F(0):
F(0)=4
Comme F représente l'aire du rectangle en fonction de x, ça veut dire que pour x=0, l'aire = 4. Or quand x=0, AM=AB et AR=AD. Donc F(0) représente l'aire du carré ABCD. (et là tu vois qu'en trouvant 4 c'est logique avec un carré de coté 2).

Après le tableau je te laisse le remplir, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée dans F(x),et ça ta calculatrice le fait très bien! AMER est un rectangle de longueur 2+2x et de largeur 2+x donc son aire est de :

A(x) = (2+2x)(2+x)
= 4+2x+4x+2x²
= 2x²+6x+4

A(0) = 2*0²+6*0+4=4 qui correspond à l'aire du carré ABCD (M confondu avec B et R confondu avec D).

A(1/2) = 2*1/4+6*1/2+4=15/2
A(1)=2*1+6*1+4=12
.