Je n'ai pas compris cet exo: une entreprise produit des appareils. Le cout de production de x appareils esr donné en euros par c(x)=x²+50x+100 pour 5≤x≤40
Le bénéfice est égal a la difference entre le prix de vente et le coût de produc
c)quel est le nombre d'appareils a produire pour que le benefice soit maximal?
3.a)montrer que tout réel ,-x²+50x-225=(-x+5)(x-45)
b)en déduire les solutions de l'équation B(x)=125 .interpréter ce resultat.
Et ilya un tableau avec
X 5 10 15 20 22 25 28 30 35 40
B(x) ?
Merci d'avance

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B(x) n'était pas égal à cette fonction
c'est pour ca que j'ai pas compris mais le b(x) avec un ? c'est pour le tableau
Quel est le prix de vente d'un appareil ?
c 100e
mai c deja resolu merci comme meme

Réponses

2014-10-01T23:27:12+02:00
Bonsoir
alors
B(x)= -x² + 50x - 225 
B(x) sera maximal pour x = -b/2a = -50 / 2 = 25 appareils vendus 
(-x+5)(x-45)   on développe 
-x² + 45x + 5x - 225 
-x²  + 50x + 225  = B(x)      ce qu'il fallait démontrer 
en déduire 
B(x) = 125  revient à 
-x² + 50x - 225 = 125 
-x² + 50x - 225 - 125 = 0
-x² + 50x - 100 = 0 
Δ = b²-4ac = 50² - 4(-1)(-100) = 2500 - 400 = 2100    
deux solutions 
x' = (-b-√Δ)2a = (-50  - √2100)/-2 ≈ 48 
x" = (-b+√Δ)/2a = (-50 + √2100)/-2 ≈ 2  

Le bénéfice sera supérieur à 125 euros pour la vente comprise entre 2 et 48 appareils
Pour le tableau il suffit de calculer B(5) ; B(10) etc...
pour le tableau b= a combien?
B(5) = -(5)² + 50(5) -225 = -25 + 250 -225 = 0 après une calculatrice suffit
2014-10-02T00:00:16+02:00
Trop tard, je n'arrive pas à supprimer la réponse !
merci mais je ne comprend pas du tout je veux juste savoir le calcul a faire pour avoir le resultat de B(x)