Soit f la fonction définie pour tout réel x par :f(x) = 7x -3
1) 1)calculer f (2/11)
2)Déterminer les antécédents éventuels par f des réels suivants :0 et 1/9

2) On considère le fonction g définie sur R par : g(x) = -3x² + x + 5
1) déterminer les antécédents éventuels de 5 par la fonction g
2) Déterminer les réels égaux à leurs image par g
3) Existe-t-il un réel égal à l'opposé de son image par g ?

Merci de m'aider svp ^^

1

Réponses

2014-10-02T11:09:58+02:00
1.
1) f(2/11)=7*2/11-3=14/11-33/11=-19/11

2) On cherche x tel que f(x)=0
⇔7x-3=0
⇔7x=3
⇔x=3/7

On cherche x tel que f(x)=1/9
⇔7x-3=1/9
⇔7x=3+1/9=28/9
⇔x=4/9

2.
1) On cherche x tel que -3x²+x+5=5
⇔-3x²+x=0
⇔x(1-3x)=0
⇔x=0 ou 1-3x=0
⇔x=0 ou x=1/3

2) on cherche x tel que g(x)=x
⇔-3x²+x+5=x
⇔-3x²+5=0
⇔3x²=5
⇔x²=5/3
⇔x=√(5/3) ou x=-√(5/3)

3) on cherche x tel que g(x)=-x
⇔-3x²+x+5=-x
⇔-3x²+2x+5=0
⇔3x²-2x-5=0
Δ=2²+4*3*5=4+60=64
√Δ=8
Donc 2 solutions x1=(2+8)/6=10/6=5/3
et x2=(2-8)/6=-6/6=-1