Bonjour je ne comprend pas cet exercice nivaux prépa (par quoi commencer du moins) : Factoriser dans R[X] : P= X^(n) - 1 avec n entier naturel et n supérieur ou égal à 2

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

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Réponses

2012-12-05T19:48:49+01:00

n supérieur ou égal à 2.

 

Donc notons X(grand X)= x^{\frac{n}{2}}

 

tu obtiens alors P= X^{2} -1 = x^n -1

 

tu as donc une fonction polynôme du second degré à résoudre qui est très simple:

 

P=(X-1)(X+1) donc P=(x^{\frac{n}{2}}+1)(x^{\frac{n}{2}}-1)