Bonjour j'ai un dm à rendre, et je ne sais pas par ou commencer
voici le sujet
ainsi que les schémas

Un décor d’une pièce de théâtre a été réalisé. Il mesure 2,80 m de hauteur et 1 m de large, il est représenté sur la figure 1. Pour maintenir ce décor à la verticale, le technicien du théâtre propose de construire deux soutiens identiques qui seront placés à gauche et à droite à l’arrière du décor. Un soutien est constitué de deux poutres, l’une horizontale, l’autre oblique ; ces poutres sont positionnées comme sur la figure 2 ci-dessus. Au sol, la distance entre le décor et le soutien est de 1,10 m. La poutre horizontale est positionnée à 1 m du sol. Pour fabriquer chaque soutien, le technicien dispose d’une poutre de 4 m. Est-ce suffisant ? Argumentez votre réponse.



Donc je ne sais pas par ou commencer je pense qu'il faut utiliser le théorème de Pythagore, mais pour démontrer quoi je ne sais pas, pouvez vous m'aider svp


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Réponses

2014-09-30T18:49:39+02:00
Bonsoir,
On cherche a calculer si le technicien aura assez de 4 m de poutre pour fabriquer chaque soutien de decor. Pour le savoir, il faut calculer la longueur necessaire de poutre qu il faut pour fabriquer un soutien. Cette longueur, sur ton schema, correspond a la somme des longueurs AC + DE.
Mais ces deux longueurs ne sont pas donnees, il faut les calculer.
Pour trouver AC, on utilise le theoreme de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B, le decor etant maintenu a la verticale, donc perpendiculaire au sol.
On pose : AC² = AB² + BC² = 2,8² + 1,1² = 7,84 + 1,21 = 9,05,
d ou AC = √9,05 ≈ 3 m.
Pour calculer DE, on a besoin du theoreme de Thales. On peut l utiliser puisqu on sait, d apres l enonce, que la poutre qui forme DE est horizontale, donc parallele au sol.
On a donc : AD/AB = AE/AC = DE/BC,
d ou DE = (AD * BC) / AB = (1,8 * 1,1) / 2,8 ≈ 0,7 m.
Longueur totale du soutien ≈ 3 m + 0,7 m ≈ 3,70 m.
Un soutien necessite 3,70 m de poutre.
Or, le technicien dispose de 4 m, donc on en deduit qu il en a assez pour fabriquer chaque soutien.

Voila, passe une bonne soiree ! ;-)