URGENT POUR DEMAIN !!!!!

Entre 2 droites différentes, il y'a au maximum 1 point d'intersection.
Entre 3 droites différentes, il y en a au maximum 3.
Et entre 100 droites différentes ? Justifie

MERCI BEAUCOUP !!!!!

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-01T09:32:17+02:00
Entre 2 droites, il n'y a qu'un point d'intersection
Entre 3 doites, il y 3 intersections au maximum.
Si tu traces une 4ème droite qui n'est parallèle à aucune des 3 autres elle coupe les 3 autres en 3 nouveaux points d'intersection.
Il y a donc 1+2+3=6 points au maximum.
Si tu traces une 5ème droite qui n'est parallèle à aucune des 4 autres elle coupe les 4 autres en 4 nouveaux points d'intersection.
Il y a donc 1+2+3+4=10 points au maximum.
En continuant ainsi tu peux en déduire que la 100ème droite coupe les 99 autres en 99 nouveaux points d'intersection
Il y a donc 1+2+3+4+...+97+98+99 points dintersection
C'est la somme des 99 premiers entiers naturels qui est donnée par la formule :
S=99*100/2=4.950 points d'intersection.

  • Utilisateur Brainly
2014-10-01T10:32:04+02:00
Entre 2 -> 1
Entre 3 -> 3

Entre 100 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ... + 95 + 96 + 97 + 98 + 99  = 4 950 points.