On considère la fonction f définie par f(x) = -2x^2+7x-3

a) Déterminer algébriquement les coordonnées de son sommet.
b)En déduire le nombre de solutions de l'équation f(x) = m suivant les valeurs de m .

Besoin d'aide MERCI :(

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-30T15:49:01+02:00
F'(x)=-4x+7
f'(x)=0⇔-4x+7=0⇔x=7/4=1.75
f(7/4)=-2×49/16+7×7/4-3=-6.125+12.25-3=3.125

f(x)=m
si m>3.125 nous sommes au dessus du sommet donc pas de solutions (f n'est pas définie)
si m=3.125 nous sommes une sommet donc on aura une solution
si m<3.125 nous sommes en dessous du sommet et comme nous avons une parabole f(x) aura deux solutions