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2014-09-29T14:46:47+02:00
Bonjour
On appelle x le nombre de séances 
Tarif Sport Toujours :
f(x) = 200 + 20x          ( 220 d'abonnement   et 20 euros par séance)
Tarif Fitness-Club :
g(x) = 30x      ( aucun abonnement mais 30 euros par séance) 
Tarif Moving-Club-Plus :     
deux cas : 
si x ≤ 10 séances 
h(x) = 40x
si x  > 10 séances 
h(x) = 40 * 10 + (x-10)(40-15)      (40*10) prix pour les dix premières séances 
                                                     (x-10) pour le nombre de séances > à 10 
                                                     (40-15) prix d'une séance  > 10 séances 
Partie 2)
a)
Pour 15 séances 
f(15) = 220 + 20(15) = 520 euros 
g(15) = 30(15) = 450 euros 
h(15) = (40*10) + (15-10)(40-15) = 400 + (5 * 25) = 525 euros 
Le plus avantageux sera Fitness-Club
b)
2 séances hebdomadaires pendant 6 mois = (52 semaines / 2 ) * 2 = 52 séances
f(52) = 220 + 20(52) = 1260 euros
g(52) = 30(52) = 1560 euros 
h(52) = (40*10)+(52-10)(40-15) = 400 + (42 * 25) = 1450 euros  
Le tarif de Sport Toujours sera le plus avantageux 
c)
g(x) < f(x)    alors 30x < 220 + 20x   pour x <  22 séances      
f(x) = g(x)  alors   220 + 20x = 30x  revient à  10x = 220 donc x = 22 séances
f(x) < g(x)  revient à 220 + 20x < 30x   pour x  > 22 séances