Soit l'équation : 2 x^{2} -(2m-1)x+m-3=0, où x est l'inconnue et m un réel appelé paramètre. Démontrer que pour tout réel m , l'équation admet deux solutions distinctes.

Est-ce que quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ? :)

Merci et bonne soirée :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-28T19:16:45+02:00
Δ = (2m-1)² - 8(m-3) = 4m² - 4m + 1 - 8m + 24 = 4m² - 12m +24
l'équation admet deux solutions distinctes si Δ > 0
Δ = 4m² - 12m +24
Δ1 = 144 - 192 < 0 donc  Δ n'a pas de racine et est > 0 
cqfd

Merci beaucoup, mais je n'ai pas compris, du coup les 2 solutions distinctes sont lesquelles ? :/
ah si, c'est bon, je viens de comprendre, merci beaucoup :D