BONJOUR J'AI 2 EXERCICES A FAIRE EN MATHS!! MAIS JE N'Y ARRIVE PAS,POURRIEZ-VOUS M'AIDER SVP! MERCI D'AVANCE! C'est NIVEAU 4e!:-)

LES EXOS SONT EN IMAGES,dans les "fichiers"! Merci beaucoup à CE qui m'aideront!!

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Réponses

2012-12-04T20:33:22+01:00

exercice 99

b)Ces trois triangles sont rectangles, donc leur aire est le demi-produit des longueurs des côtés adjacents à l’angle droit.

 

Aefk= ef*fk/2 = b*a/2

Aklm= km*ml/2 = b*a/2

Aekl= ek*kl/2 = c*c/2 = c²/2

d( 1ère façon : formule de l’aire du trapèze :(b*B)*h/2 

soit ici : (EF+ML)*FM/2 = (b+a)*(a+b)/2 =( a+b)²/2

 

2ème façon : somme des aires des trois triangles :

Aefk+Aklm+Aek l= ab/2+ab/2+c²/2 = 2ab/2 = c²/2

 

e)On a calculé l’aire du trapèze de deux façons, on peut égaliser les deux expressions ainsi obtenues :

(a+b)²/2 = 2ab/2 + c²/2

 a²+2ab+b²/2 = 2ab/2 + c²/2  

a²+b²=c²

La relation du théorème de Pythagore est ainsi démontrée.

  désolé je n'arrive pas pour l'autre exercice

2012-12-04T20:45:54+01:00

e réponds sans trop me poser de questions ...

EFK = KLM
ce sont des triangles rectangles et isocèles

On a donc des angles de 45°
et  comme 45° + 45° = 90°

alors EKL = (180° - 90°) = 90°

aire du trapèze EFML : (a + b)/ 2 * (a + b)

ou

aire EFML = aire des 3 triangles
aire EKL = (a * b)/2
aire EFK = (a * b)/2
aire EKL = (c * c)/2

On pose :

(a + b)²/ 2 = ab + c²/2

(a + b)² = 2ab + c²

a² + 2ab + b² = 2ab + c²

a² + b² = c²