L'unité de longueur est le centimètre.Aux quatres coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x.
On obtient ainsi une croix.
1) Quelles valeurs peut prendre x ?
2) Calculer l'aire de la croix si x = 1,2.
3) Exprimer en fonction de x l'aire de la croix.
4) L'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4(4-2x)+2x(4-2x).
Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est égale à la première (question 3).

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Réponses

2014-09-28T10:21:05+02:00
Bonsoir,

1) 0 ≤ x ≤ 2.
2) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 cm diminuée de l'aire de 4 carrés de côtés 1,2 cm.

Aire de la croix = 4² - 4 * 1,2²
                       = 16 - 4 * 1,44
                       = 16 - 5,76
                       = 10,24
 
L'aire de la croix est égale à 10,24 cm².

3) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 diminuée de l'aire de 4 carrés de côter x

Aire de la croix = 4² - 4 * x²
                       = 16 - 4x²

4)  A = 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x) = 4*4 - 4*2x + 2x*4 - 2x*2x
                                          = 16 - 8x + 8x - 4x²
                                          = 16 - 4x²