On considère la fonction f défini sur R par f(x)=x^3+4x^2+4x+3
1) Etudier les variations de la fonction f. dresser son tableau de variations.
j'ai fait la dérivée de la fonction et j'ai obtenue : f ' (x) = 3x^2+8x+4
puis j'ai calculer le delta et j'ai eu 16 comme résultat
2) préciser les extremums de la fonction
ici j'ai calculer x1 et x2 et j'ai obtenue -2 et -2/3
3) déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 0
j'ai donc fait, f ' (0) = 3*0^2+8*0+4 = 4
4) dans un repère (O,I,J) orthonormé du plan, tracer la courbe rerésentative sur l'intervalle [-3;0]
5) tracer la tangente au point A
6) Construire l'image de cette courbe par la symétrie d'axe (Ox), puis par la symétrie de centre O.
Voila je bloque à partir de la question 4), quelqu'un pourrais me dire si j'ai déjà bon sur le début et m'expliquer la suite ?
merci d'avance :)

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Réponses

2014-09-27T18:33:06+02:00
Les réponses 1 à 3 sont correctes 4. Il faut calculer les images des points -3 -2 -2/3 et 0 f(-3)=-27+36-12+3=0 et f'(-3)=27-24+4=7 la courbe commence par le point (-3;0) avec un coefficient directeur de 7 f(-2)=-8+16-8+3=3 ; f'(-2)=0 f(-2/3)=-8/27+16/9-8/3+3=40/27 soit environ 1,48 ; f'(-2/3)=0 f(0)=3 ; f'(0)= 4 Delà nous permet de tracer la courbe entre -3 et 0 On monte de 0 à 3 (maximum) on descend ensuite à 1,48 (minimum) et on remonte à 3 La courbe a une forme de N 5) y=4x+3 je vous laisse tracer le reste
merci bcp !
Avec plaisir
encore une question, le coefficient directeur est égal à 3, 4 ou à 7 ?