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Meilleure réponse !
2014-09-27T08:08:11+02:00
1/ Dans le triangle ABC, le plus grand côté est AC= 6 cm
Je calcule AC²= 6²=36 d'une part
Je calcule AB²+BC²= 3.6²+4.8²= 36 d'autre part
Je constate que AC²= AB²+BC²
Par la réciproque du t de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B

2/ On vient de prouver que  (BC) est perpendiculaire à (BA) et on sait que (MN) est perpendiculaire à (AB).
Or, d'après la propriété: "si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles".
Donc (CB) // (MN) 

3/ Les droites (CB) et (MN) étant parallèles, on a, par le t de Thalès:
AN / AB = AM/AC
AN / 4.8 = 7.5 / 6
AN = (7.5 * 4.8) / 6 = 6 cm

4/ AN= AC = 6 cm . Le triangle ACN est donc isocèle en A.