Réponses

2014-09-27T00:26:47+02:00
[tex]-3x+4= \sqrt{x^2+5x+16}\\\\ \sqrt{x^2+5x+16} \geq 0 \Leftrightarrow \underline{x \geq 0 }\Leftrightarrow -3x + 4 > 0  \Leftrightarrow \underline{ x  \leq  \frac{4}{3}}  \\\\ (-3x+4)^2=x^2+5x+16\\\\ 9x^2 -24x + 16 = x^2 + 5x + 16\\\\ 8x^2-29x=0\\\\ x(8x-29)=0\\\\\\\\ x = 0\\\\ou\\\\ 8x-29 = 0\\ x = \frac{29}{8} [/tex]
or \ x \geq 0, et \ x\leq \frac{4}{3}\ donc : \\\\
\boxed{\text{S =\{0\}}}
29/8 est supérieur à 0 non ?
oui mais 29/8 > 4/3
j'avais oublié d'écrire la conséquence de x > 0 ...
Excuse moi Explicamaths mais le trinôme xcarré+5x+16 est forcément positif car son discriminant est négatif donc il a constamment le signe du 1er coefficient a si on prend la forme générale axcarré+bx+c
2014-09-27T00:36:15+02:00
1ère chose : on regarde si l'équation est possible
Il faut s'assurer que xcarré+5x+16 est positif car il est sous une racine carrée
son discriminant est négatif donc il est du signe du 1er coefficient donc positif
On élève la partie gauche et la partie droit au carré

On obtient:(-3x+4)carré=xcarré+5x+16
9xcarré-24x+16=xcarré+5x+16
8xcarré-29x=0
x(8x-29)=0
x=0  ou  x=29/8
Je remplace x par 0 dans l'égalité de départ :-3x+4=-3fois0+4=4
Vxcarré+5x+16=V16=4
donc x=0 est bien solution
Je remplace x par 29/8    -3x+4=-87/8+32/8=-55/8
Vxcarré+5x+16=V3025/64=55/8
donc S=(0)
qu'est ce que l'éditeur d'équation?
le symbole "pi" quand tu répond à un devoir (4ème icone)
ah ok mrci. C'est vrai que tes équations sont très belles mais je ne comprends pas ton x<4/3 alors que le trinôme sous la racine est toujours positif comme j te l'ai dit plus haut . Ai je fait un erreur?
une erreur pardon
je comprends le x<4/3 car -3x+4 doit être supérieur à 0 mais pourquoi x supérieur ou égal à 0