Bonjour, j'ai du mal sur un exercice, je suis complètement bloquée, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Voici le sujet :f est la fonctionpolynômede degré 2 définie sur R par :
f(x) = -2x²+24x-40

P est sa courbe représentative dans un repère.
On note A et B les points d'intersection de la parabole P avec l'axe des abscisses et M un
point de P dont l'abscisse a est comprise entre les abscisses de A et B.

2) Déterminer les abscisse du point M pour que l'aire du triangle ABM soit inférieure ou égale à 100.
Merci a ceux qui m'aiderons !!

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Réponses

2014-09-26T22:44:22+02:00
Bonsoir 
f(x) = -2x²+24x-40  
Les points A et B sont les points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses donc  f(x) = 0 
en calculant le Delta on obtient 
les coordonnées A ( 2 ; 0)   et B  ( 10 ; 0) 
L'aire du triangle AMB = (yM)(xB - xA) / 2 
On demande que cette aire soit = 100 
(xB - Xa)= 8 
Ym = (100*2)/8 = 25 
alors
f(x) = 25 
-2x²+24x-40 = 25 
-2x²+24x-65 = 0 
Δ = 56    alors   √Δ = √56 
x' = (-24 - √56)/-4 ≈ 7.87 
x" = (-24 + √56)/-4 ≈ 4.13    
les points possibles seront  M (4.13 ; 25)   ou M ( 7.87 ; 25)