J'ai un DM a faire sur les Fonctions:Généralités quelqu'un pour m'aider ?? Je tiens a preciser que c'est un Dm de niveau seconde.

*Je ne peux pas prendre de photos donc je vais essayer de vous detailler aux maximum*

Nom de l'exercice : La figure qui pivote
Le probleme

ABCD est rectangle tel que AB = 8 et BC = 6
M est un point du segment [AB]
N est un point du segment [BC]
P est un point du segment [CD]
Q est un point du seglent [DA]
avec AM=BN=CP=DQ

Question que l'on se pose: Où faut il placer le point M pour que l'aire du quadrilatere MNPQ soit la plus petite possible?

Etude mathematique (rédigée à partir d'un carré)
On considere la figure ci contre formée de deux carrés
Le carré ABCDest fixe de coté 6 cm
Le carré MNPQ varie. il est tel que AM=BN=CP=DQ=x

1)a) Faire la figure pour x=1. Calculer dans ce cas, de deux facons différentes, laire du carré MNPQ
b) Faire la figure pour x=5. En utilisant la question 1/a/, donner l'aire du carré MNPQ

2) Quelles sont les valeurs que peut prendre x ? Que se passe t il pour x=0? Et pour x=6?

3) L'aire du carré MNPQ est une fonction de x notée f.
Démontrer que f(x)=2x²-12x+36. On expliquera clairement le raisonnement.

4)Calculer f(0), f(6), f(1) et f(5). Pouvait on prevoir ces résultats?

Je sais que cela peut s'averer compliqué sans represantation géométrique enfin voila c'était la premiere partit ;)

1
Ou est ton devoirs? les questions? sans ça nous ne pourrons t'aider ;)
Ah ok attendez alors ;)
il nous faut le sujet
j'ai modifié :)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-26T19:58:58+02:00
1/ Les côté du carré MNPQ  sont identiques à MN=√5²+1²=√26
donc l'aire est MN²=26 cm²
2/ x peut prendre les valeurs comprises entre 0 et 6
pour x=0 , les points MNPQ sont confondus avec ABCD , pour x=6 ,il en est de même en se décalant d'un sommet, l'aire de MNPQ=l'aire de ABCD
3/ le côté du carré s'écrit en fonction de x: côté= √(6-x)²+x²
d'ou aire: A= cotéxcôté=(6-x)²+x²= 36-12x+x²+x²  soit 2x²-12x+36
4/ je te laisse terminer ça ne pose pas de Pb
Merci franchement un fois lancée et apres avoir relus plusieurs fois les consignes ca à été tout seul ;)