Bonjour pouvez-vous m'aider pour ce devoir de maths svp
f(x)= -8x²+6x+5
1) factoriser f(x)
2) donner la forme canonique de f(x)
3) choisir la forme la mieux adaptée :
- pour résoudre l'équation f(x) =0
- pour résoudre l'équation f(x) = 5
- pour résoudre l'inéquation f(x) supérieur ou égal à 0
- trouver le maximum de f sur IR

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Réponses

2014-09-26T10:52:09+02:00
1) f(x)=(-2x+1)*(4x-5)
2) Quand on lit -8x²+6x+5 , on en ressort 4x²+2*3*x+6 qui est l'identité remarquable (2x+3), pour passer de -8x² à 4x² on divise par -2 et pour passer de 5 à 6 on additionne 1, donc pour obtenir la forme canonique on fait l'inverse , on multiplie (2x+3) par -2 et on retire 1 ce qui donne -2*(2x+3)²-1

3)
- pour résoudre l'équation f(x) =0 => on choisis canonique car ça fait -2*9 -1 = -20
- pour résoudre l'équation f(x) = 5 => on choisis factorise ça fait (-2*5+1)(4*5-5)
= -9*15 = -135
- pour résoudre l'inéquation f(x) supérieur ou égal à 0 => on choisis factorise ça fait 
(-2x+1)*(4x-5) >= 0 => x>= 1/2 ou x>= 5/4 
- trouver le maximum de f sur IR x=3/8