Réponses

2014-09-26T03:00:24+02:00
Je vais t'apprendre à résoudre via la méthode de substitution une équation à 2 inconnues (ici ce sera x et y) au 1er degré.

Prenons ce type d'équations comme exemple :

2x - 3y = 7
x + 5y = -3

Le but étant d'essayer ici de se focaliser sur l'une des deux lignes, et d'en déduire la valeur de x ou de y.
Par exemple si l'on prend la deuxième ligne avec "x+5y=-3"
On va avoir pour but de développer cette ligne pour trouver la valeur de l'une des deux variables. Prenons ici : x+5y=-3 d'où si l'on developpe en passant le 5y de l'autre côté : x=-3-5y. On obtient une première valeur pour x ici, bien qu'elle ne soit pas totalement complète, on va donc remplacer tous les x de la première lignes "2x-3y=7" par cette nouvelle valeur ce qui donne : 2(–3 – 5y) – 3y =7
On a donc transformer ici l'équation en une inconnue. Il est temps de trouver la valeur de y :
=> 2(–3 – 5y) – 3y =7
 –6 – 13y =7
–13y =13
y = –1 On a donc ici obtenu la valeur de Y, c'est à dire y= -1.

Maintenant, rien de plus simple pour trouver la valeur de x puisqu'on connait la valeur de y : on remplace donc les y de la seconde ligne par -1, ce qui donne : x+(5*-1)=-3
On a donc transformer ici l'équation en une inconnue. Il est temps de trouver la valeur de x :
 => x-5= -3
x = -3+5
x=2 On a donc ici obtenu la deuxième variable X, c'est à dire x=2

Donc les solutions de l'équation sont x=2 et y=-1
On dit pour conclure que le système a pour solution, le couple (x ; y) = (2 ; –1)