Un terrain rectangulaire pour dimensions 966 m et 1008 m.Sur ses cotés on veut planter des arbres régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres.Il doit y'avoir un arbre a chaque coin du terrain.

Quel est le nombre minimum d'arbres que l'on pourra planter ?

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Réponses

2014-09-26T09:16:50+02:00
Il fau calculer le PGCD de 1008 et 966. On applique la méthode d'Euclide
1008=966+42
966=42x23
Donc le PGCD est 42
Or 1008=42x24
966=42x24
Sur la longueur de 1008 il y a 24 intervalles de 42m donc 25 arbres par côtés soit 50.
Sur la largeur de 966, il y a 23 intervalles de 42 donc 24 arbres par côté moins les 2 des angles déjà comptés, soit 44.
donc au total 94 arbres.