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Meilleure réponse !
2014-09-25T15:34:59+02:00
Salut,

Exo 1.

1.
Si l'on place 6 dans la case A17 on a alors x = 6.
Pour la case B17 il fut remplacer x dans 2 x² -3x - 9
2 x 6² - 3 x 6 - 9 = 2 x 36 - 18 - 9 = 72 - 18 - 9 = 45
 La valeur de B17 est 45.

2.
Nous devons trouver  les solutions pour 2x² - 3x - 9 = 0
2x² - 3x - 9 = 0
x (2x - 3) -9 = 0
x ( 2x - 3) = 9
x = 9 ou 2x - 3 = 9 ; 2x = 9 - 3 ; 2x = 6 ; x = 6/2 ; x = 3

3.
L'aire d'un rectangle est égale à la multiplication de la longueur par la largeur.

A = L x l
A = AB x AD
A = (2x + 3) x (x - 3)

Nous cherchons une valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est égale à 5 cm².

Donc nous avons:
(2x + 3) (x - 3) = 5
2x + 3 = 5
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 2/2
x = 1

1 est une valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est de 5 cm².
(Bien entendu il y a une autre solution).

Exo 2.

Plaçons nous dans le rectangle ABC qui est rectangle en A.

Selon Pytagore nous avons:
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
BC = √250 000
BC = 500

A, C, E et B, C, D sont alignés dans cet ordre.
De plus (AB) et (DE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès nous avons:
CA/CE = CB/CD = AB/DE
CA/CE = AB/DE
AB/DE = CA/CE
DE/AB = CE/CA
DE = CE x AB / CA
DE = 1000 x 300 / 400
DE = 300 000 / 400
DE = 750

(AB) et (DE) son parallèles.
(AB) et (AE) sont perpendiculaires.
Alors (DE) et (AE) sont perpendiculaires, donc (DE) et (CE) sont perpendiculaires.

Plaçons nous dans le triangle CDE, rectangle en E.
Selon le théorème de Pytagore nous avons:
CD² = EC² + ED²
CD² = 1000² + 750²
CD² = 1 000 000 + 562 500
CD² = 1 562 500
CD = √ 1 562 500
CD = 1250

Pour trouver la longueur totale du parcours est égales à la somme de AB, BC, CD, DE.
Longueur = AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2 800

La longueur réelle du parcours est 2800 mètres.