Monsieur photon a la possibilité de revendre
l'électricité produite par les panneaux solaires photovoltaïques qu'il a
installés sur le toit de sa maison.
On peut modélise, sur une année, le gain mensuel, en €, de cette revente à l'aide de la relation :
G(n)=-3.3+39,6+87
dans laquelle n représente le rang du mois, sachant que le mois de janvier correspond à n=1.
1) on considère la fonction f définie sur [1;12] par :
F(x)=-3,3x^2+39,6x+87.

On admet que la fonction x---->ax^2+bx+c admet un extremum pour x
égal à -b/2a Construisez dans un repaire la courbe représentative de la
fonction f.
2)à)au cour de quel année à quel mois correspond le gain maximal? Quel est le montant de ce gain maximal?
b) a l'aide du graphique déterminez quels sont les mois où le gain est supérieur à 155€
c) retrouvez ces résultats par le calcul.

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Réponses

2014-09-25T11:16:16+02:00
 2) 
a) la maximum est atteint pour x = +39,6/-6,6 = 6 donc au mois de Juin et il vaut 205,8
b)Le gain est supérieur à 155€ entre les mois de février et Octobre.

c)-3,3x^2+39,6x+87 > 155 => -3,3x^2+39,6x+87 - 155 > 0 
-3,3x^2+39,6x - 68 > 0 
racines 2,07 et 9,92 le trinôme est positif pour 2,07 < x < 9,92